摘要：本文介绍人脸识别、小波变换和Mallat算法，提出新思路和实现方法，并进行对比、分析、评估。

    1.引言

    人脸识别是一个研究热点，容易被用户所接受，在生物特征识别技术中有直接、友好、方便的特点。利用原始图像在小波分解中不同分辨率能量分布不均匀的特点，应用小波变换可以提高识别效率和质量。Mallat算法可以有效地进行图像的分解和重构，不需要知道小波函数的具体结构，由一组滤波器的系统即可对信号进行分解和重构。

    2.传统的人脸识别

    传统人脸识别特征通常分为4类：视觉特征、象素统计特征、变化系数特征、代数特征。通过几何特征或通过统计特征来识别。在识别过程有两个重要的步骤，如图1：

图1：人脸识别系统的步骤

    ①实行人脸的检测和定位，在输入中找出人脸及存在位置，将人脸从背景中分辨出来；
    ②对归一化的人脸图像进行提取与识别。

    3.基于Mallat算法的人脸识别

    Mallatt算法是S.Mallat提出的，是一种求解小波系数的塔形算法思想，对一幅图像完成一次一维小波变换，需要对图像的行和列分别进行一次Mallat算法处理，也就是水平和垂直滤波。小波变换将原始图像C(m,n)分成4个子带，即1个低频子带(LL)与3个高频子带(LH，HL，HH)。对低频子带进一步实施小波变换，分解成下一级4个子带。

图2：三级小波变换示意图构

    Mallat算法针对小波分解后，其低频、水平、垂直及对角线分量的显著特点，根据人的视觉生理、心理特点，对小波分解参数作不同量化处理，来达到目的。

    对图像进行二维的小波多尺度分解，得到一个图像的多分辨率表示，即不同分辨率的子图；不同分辨率级的子图像对应的频率是不同的。图像的能量基本集中在低频部分，这就可通过多重小波分解，在Mallat算法中（多重滤波）逐步从低频子图中分离出高频部分，得到一个集中了图像大部分信息的几乎完全低频的部分。高频部分，所含的信息很少，处理起来较容易，且噪声大多集中于高频部分，通过小波分解可有效的去除噪声。

    特征提取中，根据人的视觉敏感程度对低频亮度子图像和高频细节子图像分别采用不同的量化、编码方法，从而确保得到更高人脸特征提取。识别过程中，人脸的检测与定位和人脸图像特征提取与识别步骤中间增加Mallat算法对人脸图像进行小波变换处理过程，如图3。

图3：加进Mallat算法后的人脸识别系统的步骤

    Mallat算法处理按三个步骤进行小波变换：①利用二维离散小波变换将图像分解为低频近似分量和高频水平、高频垂直、高频对角细节分量；②根据人的视觉特性对低频及高频分量分别作不同的量化；③利用逆小波变换重构图像。

    通过三级小波分解图像再恢复后的效果比原始图有更好的清晰度，这是因为小波变换在对高频部分进行量化时滤掉了很多高频噪音。

    4.试验结果及分析

    样本集采用MIT CBCL的单人脸测试，以随机抽取的多人脸图像。环境为P4 3.00Hz 、1 GB 内存，Windows XP操作系统。在训练开始前，将样本图像进行归一化为24*24象素大小，每幅图像提取162336个Haar-Like特征。使用其中的2000幅人脸图像和3000幅非人脸图像进行人脸分类器的训练。

    从图4可看出，基于Mallat算法的人脸识别明显优于传统的人脸识别,并且随着图像噪声的增加,这种优势越来越明显。也就是说在传统的人脸识别中增加步骤Mallat算法对人脸图像进行处理，然后再进行特征提取与选择，在提高检测率的同时降低误检率。

图4：检测率与图像噪声数目的关系图

    对清晰图像和经2.0高斯模糊后的图像进行检测，检测率和误检率的比较如表1所示。

表1：传统的人脸识别与基于Mallatt算法人脸识别检测性能的比较

    从表中数据可以看出，基于Mallat算法的人脸识别比传统的人脸识别算法在人脸图像噪声较多的情况下识别性能要好，这说明采用基于Mallat算法的人脸识别可以有效地抑制图像噪声，提高检测率，并降低误检率。图5为使用本文提出的基于Mallat算法人脸识别的程序，分别在单人脸图像和多人脸上的部分检测结果。

    5.结论

    本文提出了一种基于Mallat算法的改进人脸识别的检测方法，进行了实验并对实验数据进行了统计分析，表明在一定条件下这种算法可以增强人脸识别中特征脸的检测效果，提高检测正确率，有效降低错误率。但是从结果分析上也可看出基于Mallat算法的DWT对图像进行分解时，只能提取水平或垂直方向上的细节信息，并不是所有情况下都适用。

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